En cualquier manual de Historia del Medievo o de Historia de la Ciencia se puede encontrar una afirmación rotunda: En la Edad Media no se conocía un método para saber con exactitud la longitud de un punto en alta mar.
Esa afirmación ese esencialmente incorrecta; en el Medievo había gente que sabía como calcular la longitud y como navegar con las cartas adecuadas, cartas que tienen su origen en la ciencia Islámica y que fueron desarrolladas por maestros cartógrafos judíos y lo voy a demostrar en unas pocas líneas.
Será la primera vez en la Historia Moderna que se mida la situación en longitud de puntos, sobre un mapa del siglo XIII.
El mapa que se ve arriba es una fotografía digital de la llamada Carta Pisana que se encuentra en la Biblioteca Nacional de Francia, el mapa viene junto a una escala que nos marca el valor de 10 cm de la realidad. Tras mucho tiempo de estudio y cálculos llegué a la conclusión de que el radio de los círculos de vientos que son esos círculo de los que surgen líneas dese puntos equidistantes, era de 10 dedos árabes; Forcé al programa de ordenador a que aceptase ese valor, y obtuve el valor de un grado sobre la propia carta (se ve a la derecha de la imagen sobre el cuello del pergamino) 1,36 dedos.
Sobre el eje de la carta, que es la línea que une los centros de los círculos de viento, mido la distancia que existe entre Tortosa (situada sobre el propio eje) y Niza:
Vemos que entre Tortosa y Niza, en la carta, la distancia que las separa medida sobre el eje es de 5,74 dedos.
Pero, lo expertos han estudiado que en los portulanos la escala del lado atlántico, tiene distinta proporción a la del eje mediterráneo, y que la proporción es de 4 a 3, así que esa distancia la multiplicamos por 4 y la dividimos por 3:
5,74 x 4/3 = 7,6533333
Y otra cosa que también han deducido los expertos es que en el eje del Mediterráneo las medidas está en millas romanas, y como:
1 milla romana = 0,8 millas náuticas
Dividiremos esa cantidad por 0,8 para tener directamente millas náuticas; el resultado de la división es: 9,566666667
Ahora, como sabemos que en la escala el valor de un grado es, según la escala de la carta, de 1,36 dedos dividimos el número anterior por ese valor y obtenemos: 7,034º
Por la Carta Pisana la diferencia de longitudes entre Tortosa Y Niza es de: 7º 2′ 3,53″.
Ahora no tenemos más que conocer a través de Google Earth la longitudes de Niza y Tortosa, situadas por GPS.
Niza: 7º 15′ 58,33″
Tortosa: 0º 31′ 15,59″
Diferencia real de longitudes: 6º 44′ 42,74″
El error en el cálculo es de 17′ 20,79″ Aproximadamente 17 millas náuticas sobre un total de 395,5 millas náuticas lo que significa un error del 4,3% tras más de 600 años sin que nadie haya utilizado la carta, con las deformaciones que ya tiene el pergamino, y teniendo en cuenta los errores cometidos por el cartógrafo al desplazar, por ejemplo, medio milímetro a izquierda o derecha la situación del punto de la ciudad.
Y esto no es una casualidad, tomemos otro punto, por ejemplo Génova:
La distancia que medimos sobre la carta es de 7,08 dedos, para trasformar las escalas multiplicamos por 4/3 y dividimos por 0,8 y obtenemos 11,8 que es la cantidad que tenemos que dividir por la escala de la carta: 1,36 obteniendo 8,67647
Distancia Tortosa-Génova en la Carta Pisana: 8º 40′ 35,29″.
La longitud de Génova obtenida como antes de Google Earth es: 8º 56′ 2,36″ E.
Restando la longitud de Tortosa que he expuesto más arriba nos dá:
Distancia real Tortosa-Génova (por GPS): 8º 24′ 42,74″.
La diferencia es de 15′ 52,87″ es decir 15,5 millas naúticas sobre un total de 504,7 millas náuticas, y eso nos da un error del 3,07%, que es del mismo orden de magnitud que el anterior e inferior también al 5%.
En la misma forma podemos tratar cualquier punto, o pareja de puntos, de la Carta Pisana; medimos su diferencia de distancias sobre el eje, la multiplicamos por 4/3, la dividimos por 0,8 y por 1,36 y tenemos en grados decimales el valor de la diferencia de longitudes entre esos dos puntos.
La receta: medimos la distancia en dedos árabes, la multiplicamos por 10 y la dividimos por 6 y el resultado lo dividimos por el 1,36 que es la escala de la carta.
Queda demostrado sobre una carta del siglo XIII que en el Medievo sabían como medir la longitud y situar los puntos sobre una carta con la longitud correcta, y da lo mismo que sean ciudades sobre la costa que puntos sobre la superficie del mar, si un marino sabía como cartear con ese mapa, sabía situar un punto sobre él y medir su longitud.
Pero como se carteaba será cuestión de otro post.
