A pesar del párrafo de Llull hay tres cuestiones que no quedan resueltas ni en ese párrafo ni sobre la propia carta.
Observemos la figura de más arriba y supongamos que nos encontramos en un punto tal y como el P, donde la proyección real nos permite apreciar que su longitud real es de 25º E. y su latitud 32º 30′ N. Cuando sobre la Pisana queremos realizar los cálculos para determinar la longitud debemos trazar desde ese punto la perpendicular al eje de la carta, línea que he dibujado en blanco sobre el propio mapa.
Se ve que ese punto queda a la derecha de la intersección del meridiano 25º E. con el eje de la carta, y el cálculo proporciona, efectivamente un valor mayor de 25. Al final ese error de desplazamiento debido a que las perpendiculares al eje no coinciden con los meridianos queda resuelto en el cómputo global, pero eso explica por qué todos aquellos que han trabajado sobre portulanos no podían medir longitudes de una forma correcta, y por qué al dibujar los puntos que tenían la misma longitud no aparecía una línea uniforme.
El segundo punto lo tenemos con respecto a las latitudes, cualquier líneas paralela al eje de la carta, es evidente que no se corresponde con un paralelo real de los que utilizamos en nuestro sistema de coordenadas, si en la Pisana trazamos una línea paralela al eje y que pase por un punto similar al P aproximadamente pasa por Cartagena, observemos en el mapa el paralelo 32º30′N. Evidente que la determinación de latitudes en la carta no está relacionada con líneas elementales que podamos trazar directamente.
Supongamos que hemos partido de Tortosa del Reino de Aragón y tras varias jornadas de navegación hemos alcanzado el punto Q, El ángulo que forma la línea azul con el eje de la carta es el mismo sobre la carta que en la realidad ya que el centro de la proyección está en Tortosa tal y como determinamos y apostillaba Llull, ¿cómo se con que ángulo debo de ceñir para dirigirme a Tortosa de Ultramar? Si lo mido sobre la carta el ángulo no es válido porque está fuera de la proyección. Lo puedo calcular ya que conozco la latitud de Q (la mido sobre el barco) y la longitud (calculada con error sobre la carta) y conozco la longitud y la latitud de Tortosa de Ultramar, lo que significa que en un triángulo esférico con un vértice en el polo Norte conozco la longitud de dos lados y el ángulo que forman lo que me permitiría el cálculo de los demás elementos del triángulo y entre ellos el ángulo de ceñida. Pero para realizar ese cálculo los conocimientos matemáticos del piloto tendrían que se similares a los de Llull (en principio).
Y aún resta el problema más importante ¿Cómo se posiciona un punto sobre la carta si no se utiliza ni la longitud ni la latitud? Pero ese problema si está resuelto y trataré el tema en el próximo post.
